Méthode · Classes préparatoires

Le temps de cerveau disponible en prépa

Première partie : méthode, attention, et ce qu’on peut demander à une IA. Deuxième partie : la boîte à prompts.

Chaque année, pendant le stage de pré-rentrée, la même question revient sous des formes différentes. « Quand je reprends un cours seul, ça me prend plus de temps que le cours lui-même. » « Je travaille huit heures par jour et je n’ai pas l’impression d’avancer. » « Je relis, je refais des fiches, et au DS je ne retrouve rien. »

Ce sont trois versions du même problème. Le temps de travail n’est pas la ressource rare en prépa. Tout le monde en a à peu près autant. La ressource rare, c’est le temps pendant lequel le cerveau fait réellement quelque chose d’utile, et ce temps-là est beaucoup plus court qu’on ne croit. La formule « temps de cerveau disponible » était une vilaine phrase d’un patron de chaîne sur la publicité. Je la retourne : votre cerveau a une capacité de travail limitée par jour, bien plus limitée que le nombre d’heures. La question n’est pas de trouver plus d’heures. C’est de ne pas gaspiller celles où le cerveau est réellement là.

Le problème n’est pas le temps

Faisons le compte. Une semaine de Spé, c’est de l’ordre de 30 à 35 heures de cours, TD et TP, plus les khôlles, plus un DS le samedi. Il reste, en enlevant le sommeil, les repas et les trajets, quelque chose comme 30 heures de travail personnel possible. Ce n’est pas rien. Et pourtant tout le monde manque de temps.

Si vous mettez trois heures à relire un cours de deux heures, vous n’avez pas un problème de temps. Vous avez un problème de méthode. En cours, le professeur fait un travail invisible : il choisit l’ordre, il découpe, il insiste sur trois points et passe vite sur dix autres, il donne l’exemple au bon moment. Vous suivez un chemin balisé, qui prend une heure parce que quelqu’un a décidé qu’il prendrait une heure. Seul devant le poly, vous n’avez plus ce guide. Vous lisez tout avec le même poids, vous vous arrêtez sur une notation, vous refaites un calcul intermédiaire sans importance. Vous reconstruisez le chemin en même temps que vous le parcourez. C’est forcément plus long.

Mais ce n’est pas le vrai problème. Le vrai problème est que la relecture est la mauvaise activité, quelle que soit sa durée. Quand le cours est sous vos yeux, tout paraît clair. Vous reconnaissez chaque ligne. Cette sensation de clarté n’est pas de la maîtrise, c’est de la familiarité. Le jour du DS, le poly n’est plus là, et il ne reste que ce que vous êtes capable de reconstruire de tête. La relecture n’entraîne pas ça. Elle entraîne à reconnaître. Le cours redevient flou dès que vous fermez le cahier, donc vous le relisez une deuxième fois. Trois heures.

Une revue de la littérature devenue classique (Dunlosky et al., 2013) a classé une dizaine de techniques d’apprentissage par efficacité mesurée. Relire, surligner, résumer sont tout en bas. Ce sont pourtant les techniques les plus utilisées, y compris en prépa, y compris par ceux qui travaillent le plus. Si vous avez l’impression de passer beaucoup de temps pour peu de résultat, c’est probablement que vous passez ce temps sur le bas du classement.

Ce qu’est reprendre un cours

Reprendre un cours ne veut pas dire le refaire. Le cours en classe, c’est une heure de la pensée de quelqu’un d’autre, organisée pour vous. Le reprendre, c’est vérifier ce qu’il en reste dans votre tête, et réparer les trous. Ça n’a aucune raison de prendre le même temps.

Concrètement, le soir même, cahier fermé, une feuille blanche, quinze minutes. Vous écrivez ce dont vous vous souvenez : les définitions, les énoncés avec leurs hypothèses, l’idée de chaque démonstration en une ligne, les méthodes. Vous ouvrez le cahier. Vous comparez. Ce qui manque, vous le lisez, uniquement ça, et vous l’ajoutez sur la feuille. Ce qui était faux, vous le corrigez en rouge. Vingt-cinq minutes en tout, et vous savez exactement quoi retravailler.

Cela s’appelle le rappel libre, ou l’effet test (Roediger & Karpicke, 2006). À temps égal, se tester produit plus d’apprentissage durable que réétudier. Une expérience publiée dans Science (Karpicke & Blunt, 2011) a comparé la restitution de mémoire d’un texte à la construction d’une carte mentale avec le texte sous les yeux. Une semaine plus tard, le groupe qui avait restitué de mémoire était meilleur, y compris sur les questions d’inférence. Le détail qui compte : les étudiants avaient prédit l’inverse. Le sentiment d’avoir bien travaillé ne mesure rien.

Le mécanisme est contre-intuitif mais bien décrit (Bjork & Bjork, 1992) : une information qu’on retrouve sans effort n’est pas renforcée. Une information qu’on a cherchée, avec un trou de quelques secondes, ressort plus solide. Il faut donc se mettre volontairement dans des situations où l’on constate qu’on a oublié. Le trou de mémoire en révision n’est pas un accident de parcours, c’est le moment où l’apprentissage se fait. La relecture empêche ce trou d’apparaître, puisque tout est sous les yeux.

On m’objecte parfois que quinze minutes ne suffisent pas pour tout retrouver. C’est exact, et c’est le but. Ce qu’on ne retrouve pas, c’est ce qui compte. Le reste, on l’avait déjà.

Le même jour

Le moment où l’on reprend le cours compte autant que la façon. Un cours repris le soir même se reprend en quinze minutes. Le même cours repris huit jours plus tard, la veille de la khôlle, se reprend en deux heures, parce qu’il n’en reste presque rien et qu’il faut tout reconstruire. Tout le monde le sait, et tout le monde reporte quand même, parce que le soir même il y a le DM, et le DM est urgent.

Le DM est urgent. La reprise du cours est importante. La prépa est une machine à faire passer l’urgent avant l’important, et ceux qui s’en sortent sont ceux qui ont trouvé un moyen de protéger l’important. Le moyen le plus simple : les quinze minutes de rappel se font avant le DM, pas après. Elles sont courtes, elles ne se négocient pas, et elles rendent le DM plus rapide, parce que vous venez de remettre le cours en tête.

Le rappel du soir n’est que la première marche. Quatre heures de révision la veille d’un DS marchent pour le lendemain et ne laissent presque rien un mois après. Quatre fois une heure réparties sur trois semaines, c’est moins agréable et beaucoup plus efficace pour le concours (Cepeda et al., 2006, méta-analyse sur plusieurs centaines d’expériences). La feuille de rappel, vous la reprenez trois jours après, puis une semaine après, dix minutes chaque fois. Pour le cours par cœur, un logiciel de répétition espacée comme Anki fait le calcul pour vous et vous présente chaque carte juste avant que vous ne l’oubliiez. Quinze minutes par jour, dans les temps morts.

Le reste de la boîte à outils

Deux autres techniques ont le même niveau de preuve.

L’entrelacement. Dix exercices du même chapitre d’affilée, et vous ne choisissez plus la méthode, vous l’appliquez. Au concours, personne ne vous dit que la question 3 est un exercice de convexité. Mélanger les chapitres dans une séance est plus lent sur le moment et meilleur à l’arrivée (Rohrer & Taylor, 2007), parce qu’on s’entraîne aussi à reconnaître le type de problème.

Expliquer. Enseigner un contenu oblige à le réorganiser, à choisir un ordre, à combler les trous qu’on ne voyait pas (Fiorella & Mayer, 2013). À un camarade, à un canard en plastique, ou, on y vient, à une IA.

Le point commun de ces techniques est qu’elles sont pénibles. Robert Bjork parle de difficultés désirables : des conditions qui ralentissent la performance immédiate et augmentent la rétention. Si votre séance de révision est confortable, elle ne sert probablement à rien.

Où passe le temps

Passons au deuxième problème : « Je travaille huit heures et je n’avance pas. »

La première chose à savoir est que huit heures de travail utile n’existent pas. Les études sur la pratique délibérée, chez les musiciens de haut niveau notamment (Ericsson et al., 1993), retrouvent un plafond assez stable : environ quatre heures par jour de travail réellement efficace, en blocs, avec du repos entre. Au-delà, on est présent devant la feuille, on n’apprend plus. Ce sont précisément ces heures-là qui donnent l’impression de travailler beaucoup.

Tenez un compte honnête de votre semaine pendant sept jours. Pas ce que vous avez prévu, ce que vous avez fait, par tranches de demi-heure. La plupart de ceux qui le font découvrent deux choses.

La première : le temps « de travail » contient une part énorme de temps assis devant le travail sans le faire. Le cours ouvert, le regard qui flotte, le téléphone qui apparaît dans la main sans qu’on l’ait décidé. Une heure de travail réel dans une soirée de trois heures est un ratio courant. Ce n’est pas de la paresse, c’est ce qui arrive quand la tâche n’est pas définie et que le téléphone est à portée.

La seconde : le temps est mal réparti dans la journée. Le cerveau n’est pas également disponible à 8 h et à 23 h. Le travail qui demande de réfléchir, un exercice difficile, une démonstration à reconstruire, se fait tôt, quand la capacité est là. Le soir, il reste de quoi faire des cartes Anki, recopier un corrigé au propre, préparer la liste du lendemain. Faire l’inverse, chercher un exercice à 23 h et faire ses fiches à 8 h, c’est la garantie de perdre sur les deux.

Et puis il y a ce qui grignote les quatre heures elles-mêmes.

Le téléphone, d’abord, et pas seulement quand il sonne. Une expérience assez frappante (Ward et al., 2017) a montré que la simple présence du téléphone sur le bureau, éteint, face cachée, réduit la mémoire de travail disponible. L’effet est plus fort chez ceux qui déclarent en dépendre le plus. La conclusion pratique n’est pas « en mode avion » ni « retourné » : c’est dans une autre pièce. Vous n’avez pas la volonté nécessaire pour l’ignorer, et moi non plus, et ce n’est pas une question de volonté.

Le multitâche ensuite, qui n’existe pas. Ce qu’on appelle ainsi est une alternance rapide entre deux tâches, et chaque bascule coûte quelques secondes de remise en contexte plus l’erreur qui va avec. Les gros consommateurs de multitâche médiatique sont, contrairement à ce qu’ils pensent, moins bons pour filtrer les distractions (Ophir, Nass & Wagner, 2009). Une tâche, un support, une fenêtre.

Le sommeil enfin, qui n’est pas du temps pris sur le travail mais la moitié du travail. La consolidation en mémoire à long terme se fait pendant la nuit : ce qui a été appris dans la journée est rejoué et stabilisé (Rasch & Born, 2013). Une nuit de cinq heures après une journée de révision, c’est une partie de la journée jetée. La nuit blanche avant un DS retire ce qu’elle prétend ajouter. Personne ne me croit là-dessus la première année. Tout le monde me le dit la deuxième.

Quatre règles

Je n’aime pas les listes de conseils, mais celle-ci est courte.

Décidez la veille. Chaque soir, la liste de ce que vous faites le lendemain, précise. « Exercice 4 de la feuille 3, rappel sur le chapitre 7, cartes Anki. » Pas « des maths ». Le matin, vous ne décidez plus, vous exécutez. La décision est ce qui coûte le plus cher au cerveau ; vous la prenez le soir, quand elle est bon marché. La motivation vient après avoir commencé, pas avant.

Le téléphone dans une autre pièce. Voir plus haut. Les temps morts, trajet, file au self, dix minutes avant une khôlle, sont le seul endroit où le téléphone est un outil de révision : c’est du temps Anki.

Des blocs avec un début et une fin. Cinquante minutes, dix de pause, minuteur. Pendant le bloc, une seule chose. Le Pomodoro (25 et 5) n’a rien de magique, mais il impose exactement ça, et il est utile pour démarrer quand on n’y arrive pas : 25 minutes, ça se négocie avec soi-même. La pause, c’est se lever et boire un verre d’eau, pas ouvrir un onglet : cinq minutes de fil d’actualité ne reposent rien et remettent le cerveau en mode alternance. Un bloc fini est un bloc fini, même si l’exercice ne l’est pas.

Dormir. Sept heures minimum, huit si possible.

Tenir deux heures

Les règles ci-dessus servent au quotidien. Le concours, lui, demande autre chose : quatre heures d’affilée sur un sujet, sans pause décidée par quelqu’un d’autre. Ça ne s’improvise pas.

La fenêtre de concentration se travaille comme l’endurance en course à pied. Blocs de 25 minutes la première semaine, puis 35, 45, 60, 90. On ne monte que si le bloc précédent a été tenu sans interruption. Le bloc de deux heures doit avoir été fait plusieurs fois avant les écrits, pas découvert le jour du concours. Une fois par semaine, un sujet complet en conditions réelles : durée, silence, papier, montre. Trente blocs de 25 minutes n’apprennent pas à en tenir un de 120. Ils apprennent à en tenir un de 25.

Il faut aussi prévoir le nez qui se lève. On est dedans depuis une heure, une question se termine, on lève la tête. Regard sur la salle, sur l’horloge, et au retour, plus rien. Ce moment est normal : la fin d’une sous-tâche libère l’attention, qui se pose sur la première chose venue. Ce qui coûte n’est pas la seconde de pause, c’est la rentrée. Deux parades. Écrire la prochaine étape en marge avant de s’arrêter, pour revenir sur une note et pas dans le vide. Et se fixer à l’avance une règle de la forme « si… alors… », qui se déclenche presque sans effort le moment venu (Gollwitzer, 1999) : « si je lève le nez, alors je relis la dernière ligne écrite avant tout autre chose ». Passer d’une question à la suivante en lisant la suivante, jamais en regardant la salle. L’horloge, à des moments décidés d’avance, pas quand l’envie vient. Et une micro-pause de trente secondes, yeux fermés, une gorgée d’eau, toutes les 45 à 60 minutes, décidée elle aussi à l’avance.

Ce qu’on ne fait pas

Le temps de cerveau disponible se gagne aussi en supprimant.

On ne relit pas. On ne recopie pas de fiches à partir du cours ouvert. On ne refait pas un exercice déjà réussi. On ne lit pas un corrigé avant d’avoir cherché, ni après avoir cherché cinq minutes : un corrigé lu avant d’avoir cherché est du cours relu ; le même corrigé lu après vingt minutes de blocage est un rappel libre corrigé. On ne demande pas la solution d’un exercice de DM à une IA à minuit ; on note qu’on bloque, on passe, et on y revient le matin, où souvent ça sort tout seul.

On ne fait pas tout le DM. Vous allez trouver ça scandaleux. Un DM qu’on finit en y passant six heures dont trois de blocage inutile coûte plus qu’il ne rapporte. Un DM dont on fait les trois quarts en trois heures, avec les blocages notés et repris ensuite avec la correction, rapporte plus. Le DM est un outil pour apprendre, pas un but. Si vous le confondez avec un but, c’est lui qui va manger le rappel du cours, le sommeil, et le reste.

On ne révise pas tout au même niveau. Le cours par cœur, théorèmes et hypothèses, est le socle commun à tous les concours ; il s’entretient tous les jours et ne se négocie pas. Le reste, endurance sur sujets longs, exercices non guidés, exploration, se répartit selon les concours visés. CCINP se prépare largement par le cours et les exercices classiques ; Centrale par l’endurance ; Mines par la reconnaissance rapide de l’outil et la maîtrise des hypothèses ; X-ENS par l’autonomie. Un plan de révision qui traite chaque chapitre et chaque concours à égalité est un plan qui ne choisit pas.

On ne travaille pas huit heures un dimanche. Quatre heures pleines, en blocs, valent mieux que huit heures diluées, et les quatre heures qui restent servent à faire autre chose, ce qui n’est pas du temps perdu. Le cerveau consolide aussi quand vous marchez.

Et l’IA dans tout ça

On ne peut plus parler de méthodes de travail sans en parler, alors parlons-en franchement.

Une IA qui résout vos exercices, rédige vos fiches ou vous explique le chapitre vous fait perdre du temps, pour la raison décrite plus haut : tout ce qu’elle fait à votre place, vous ne l’apprenez pas. Le seul essai randomisé sérieux sur la question (Bastani et al., 2025, près d’un millier de lycéens en mathématiques) trouve exactement cela : avec ChatGPT en accès libre pendant l’entraînement, les résultats montent nettement ; à l’examen, sans IA, ces élèves font moins bien que ceux qui n’y ont jamais eu accès. Le point intéressant est que la version de l’outil bridée pour donner des indices et jamais la solution ne produit pas cet effet. Le problème n’est pas l’outil. C’est la demande de réponse.

Il existe d’ailleurs des résultats dans l’autre sens : un tuteur IA conçu pour faire travailler l’étudiant, et non pour lui répondre, a produit en physique des gains d’apprentissage supérieurs à un cours en pédagogie active (Kestin et al., 2025). Même outil, usage inverse, résultat inverse.

Jacques Rancière a écrit en 1987 un livre qui s’appelle Le maître ignorant. Il y raconte l’histoire de Joseph Jacotot, qui fit apprendre le français à des étudiants flamands sans parler un mot de flamand. Sa thèse est qu’on n’a pas besoin d’un maître qui explique. On a besoin d’un maître qui exige, qui vérifie qu’on cherche, et qui ne lâche pas. Une IA qui explique tout est le maître explicateur : elle vous rend dépendant. Une IA qui vous interroge et vous renvoie à votre travail est le maître ignorant. Ce n’est pas le modèle qui fait la différence, c’est ce que vous lui demandez.

En pratique, cela veut dire retourner l’outil. Vous produisez, elle interroge. Vous rédigez, elle corrige. Vous bloquez, elle pose une question, pas une solution.

Un préalable, avant tout prompt : donnez-lui votre cours. Prenez en photo les pages du chapitre, ou le poly, et envoyez-les en premier message. Sans ça, l’IA travaille sur ce qu’elle croit savoir du programme, avec les notations d’un autre livre, un théorème sous une forme que vous n’avez pas vue, et de temps en temps un énoncé faux. Avec les photos, elle interroge sur ce qui a été fait en classe, avec les hypothèses telles que votre professeur les a écrites, et vous pouvez lui reprocher tout écart. La consigne tient en une phrase, à mettre en tête de chaque prompt qui suit :

Voici les photos de mon cours sur ce chapitre. Appuie-toi uniquement sur elles : mêmes notations, mêmes énoncés, mêmes hypothèses. Si tu utilises quelque chose qui n’y figure pas, dis-le explicitement.

Trois exemples suffisent à donner l’idée.

Se faire coller :

Tu es colleur en PC*. Chapitre : diagonalisation. Pose-moi une question de cours, attends ma réponse, ne donne jamais la solution. Si je me trompe, pose une question plus simple qui me met sur la voie. Note-moi à la fin : acquis, fragile ou non acquis, avec la liste de ce qui est fragile.

Se débloquer sans se faire donner la réponse :

Voici un sujet complet. J’ai fait les questions 1 et 2, je bloque à la 3. Ne me donne ni la méthode ni la solution. Pose-moi une seule question qui m’oblige à relire l’énoncé ou mes réponses précédentes. Si je bloque encore, une deuxième question, pas plus.

Apprendre à se méfier, parce qu’elle écrit des théorèmes faux avec la même assurance que les vrais :

Donne-moi dix énoncés courts sur les espaces euclidiens. Certains sont exacts, les autres sont vrais à une hypothèse près, en dimension finie seulement, ou dans l’autre sens. Mélange-les. Pour chacun je réponds vrai ou faux, et si faux je donne un contre-exemple. Tu ne corriges qu’à la fin.

Ces trois prompts ont la même structure : vous travaillez avant qu’elle intervienne, la consigne lui interdit explicitement la réponse, et il reste une trace à reprendre trois jours plus tard. Avant d’ouvrir une IA, trois questions : est-ce que j’ai déjà essayé ? Est-ce que je lui demande de faire, ou de me faire faire ? Est-ce que je pourrai vérifier ce qu’elle me dit ? Trois oui, allez-y. Sinon, fermez l’onglet.

La deuxième partie de ce billet est une boîte à prompts complète, classée par objectif de révision, avec le colleur intransigeant, le jury d’oral, le faux cours et le reste.

Pour finir

Revenons à la question de départ. Le cours de deux heures, vous le reprenez le soir même en quinze minutes de tête, plus dix de comparaison. Vous gardez la feuille. Vous la reprenez trois jours après et une semaine après, dix minutes chaque fois. Vous ne le relisez plus jamais en entier. Vous faites ça avant le DM, pas après. Vous mettez votre téléphone dans le couloir, et vous dormez.

Quatre heures pleines dans une journée valent huit heures diluées. Ce n’est pas une consolation pour ceux qui travaillent moins. C’est une description de ce qui marche.

Deuxième partie : la boîte à prompts

Les prompts ci-dessous sont classés par objectif de révision. Copiez-les tels quels, changez le chapitre et le niveau. Ils sont écrits pour les maths mais fonctionnent en physique, en chimie et en informatique avec les adaptations indiquées. Un bon prompt a toujours la même forme : un personnage (« Tu es… »), une tâche pour vous, une interdiction pour elle, et ce qu’elle doit produire à la fin. Et toujours, en premier message, les photos de votre cours avec la consigne de ne travailler qu’à partir d’elles.

1. Savoir ce qu’on ne sait pas

Le rappel libre contrôlé

Avant tout, sur chaque chapitre. Vous écrivez de tête tout ce que vous savez : définitions, théorèmes avec hypothèses, méthodes, exemples. Dix à vingt minutes. Puis :

Voici tout ce que je sais sur [chapitre], écrit de tête, cours fermé. Compare avec le programme officiel de [PC / PSI]. Ne complète rien. Donne-moi seulement la liste des notions absentes ou fausses, sous forme de titres, sans leur contenu. Classe-les : absentes / incomplètes / fausses.

Le contenu manquant, vous allez le chercher dans le cours vous-même. L’IA ne fait que pointer. Refaire une semaine plus tard sans regarder la première liste.

L’inventaire des fragiles

Pour transformer une séance en programme pour la suivante :

Je viens de faire [khôlle / exercice / rappel libre] sur [chapitre]. Voici ce que j’ai écrit et ce que tu m’as signalé. Résume en une liste de notions marquées acquis / fragile / non acquis. Une ligne par notion, pas de commentaire. Je la garde pour dans trois jours.

2. Se faire coller

C’est l’usage central. La khôlle est le format qui force le rappel sans support, à l’oral, avec quelqu’un qui n’accepte pas l’à-peu-près.

La khôlle de cours

Tu es colleur en [PC*]. Chapitre : [diagonalisation]. Pose-moi une question de cours, attends ma réponse, ne donne jamais la solution. Si je me trompe ou reste vague, pose une question plus simple qui me met sur la voie. Si je réponds juste, enchaîne sur une question qui teste les hypothèses ou un cas limite. Dix questions. Note-moi à la fin : acquis / fragile / non acquis, avec la liste de ce qui est fragile.

À faire à voix haute si votre application accepte la dictée. Sinon, à l’écrit, mais sans copier-coller le cours : tapez de tête.

La khôlle d’exercice

Tu es colleur en [PSI]. Donne-moi un exercice de niveau khôlle sur [chapitre], puis ne dis plus rien. Je te renvoie ma rédaction. Tu la lis comme un colleur : à chaque étape admise sans justification, hypothèse non vérifiée ou notation floue, pose-moi une question. Ne corrige pas. Quand j’ai tout justifié, dis-le et pose une question d’ouverture.

La khôlle de démonstration

Je vais te présenter la démonstration de [théorème], comme au tableau, étape par étape. Interromps-moi dès qu’une étape est admise sans justification, qu’une hypothèse est utilisée sans être nommée, ou qu’une notation n’est pas définie. Sois exigeant mais pas méchant. Ne finis jamais une étape à ma place.

Physique : « Je vais te présenter [modèle / expérience], avec les hypothèses de modélisation et les ordres de grandeur. » Chimie : « Je vais te présenter [mécanisme / dosage], avec les hypothèses et les conditions. »

Le colleur intransigeant

Pour ne plus avoir peur de la khôlle : s’exposer à plus dur que l’épreuve. Le colleur le plus exigeant de votre lycée est moins exigeant que celui-ci, et lui, vous pouvez le fermer d’un clic.

Tu es un colleur intransigeant, de ceux dont on se souvient vingt ans après. Tu n’acceptes que des réponses parfaites : énoncé complet, hypothèses toutes citées, quantificateurs dans le bon ordre, aucune approximation de vocabulaire. Tant que ma réponse n’est pas parfaite, tu la refuses et tu me fais recommencer depuis le début, en me disant précisément ce qui est faux, manquant ou imprécis, mot par mot s’il le faut, mais sans jamais donner la bonne formulation. Aucun encouragement. Quand c’est parfait, tu dis « Bien. » et tu passes à la question suivante. À la fin, la liste de tout ce que j’ai dû reprendre. Chapitre : [espaces vectoriels normés]. Dix questions.

La consigne « en disant précisément ce qui est faux » est ce qui rend l’exercice utile et pas seulement pénible : on ne recommence pas dans le vide, on recommence en sachant sur quoi. Sans elle, on peut tourner dix fois autour d’un mot sans le trouver, et c’est du temps de cerveau jeté.

Version oral, pour ceux qui perdent leurs moyens au tableau :

Tu es examinateur d’oral, pressé, et tu as déjà vu vingt candidats aujourd’hui. Je présente un exercice. Tu m’interromps à chaque imprécision en me disant quel mot ne va pas, tu me demandes de justifier chaque « donc », tu me fais reprendre la phrase entière si un mot est faux, et tu ne montres jamais si je suis sur la bonne voie. Aucun encouragement, seulement des questions, le mot fautif, et « Reprenez. » À la fin seulement, une note sur 20 et le détail de ce qui a coûté des points.

Version rafale, pour la vitesse à l’écrit :

Pose-moi vingt questions de cours ultra-courtes sur [chapitre], une par message. Je réponds en une ligne. Si ma réponse est incomplète ou approximative, tu dis en une phrase ce qui manque ou ce qui est faux, sans le corriger, et tu reposes la même question, autant de fois qu’il faut, jusqu’à ce que la réponse soit exacte et complète. Ensuite seulement, la suivante. Ne donne jamais la réponse.

Deux autres du même niveau, pour ne pas s’habituer à un seul style d’examinateur. Le professeur de physique qui ne supporte pas les formules récitées :

Chaque fois que je te donne une loi, demande-moi ses hypothèses, son domaine de validité et un cas où elle ne s’applique pas. Si je réponds à côté, dis-moi exactement en quoi c’est à côté et repose la question. Trois échecs sur une même loi, et tu me la fais reprendre depuis la définition des grandeurs. Aucun commentaire sur ce qui est juste.

Et le correcteur qui ne lit que ce qui est écrit, pas ce qu’on a voulu dire :

Voici ma rédaction. Pour chaque ligne, dis si elle serait acceptée ou barrée par un correcteur de concours, et pourquoi en une phrase. Ne réécris rien. Je te renvoie la version corrigée, tu recommences. On s’arrête quand plus rien n’est barré.

À ce niveau d’exigence, dix minutes suffisent, et mieux vaut s’arrêter avant d’en avoir marre. Le but n’est pas de souffrir, c’est de faire de la khôlle réelle une situation déjà connue.

Après une semaine de ce régime, la khôlle du jeudi est une conversation aimable. Ce qui stresse à l’oral, c’est l’inconnu, et il n’y a plus d’inconnu quand on a déjà entendu « Recommencez » deux cents fois.

Le jury d’oral

Plus dur que la khôlle. Le jury cherche la limite, pas la validation.

Tu es membre du jury d’oral de [maths] d’une école du concours [Centrale / Mines]. Je te présente un exercice au tableau. Interromps-moi avec les questions que poserait un jury : « Pourquoi cette hypothèse ? », « Que se passe-t-il si on l’enlève ? », « Vous pouvez aller plus vite ici. », « Généralisez. » Ne m’aide jamais. Note-moi à la fin sur 20 avec les critères d’un oral : rigueur, autonomie, réactivité, clarté.

3. Se débloquer sans se faire donner la réponse

La question unique

Voici un sujet complet. J’ai fait les questions 1 et 2, je bloque à la 3. Ne me donne ni la méthode ni la solution. Pose-moi une seule question qui m’oblige à relire l’énoncé ou mes réponses précédentes. Si je bloque encore, une deuxième question, pas plus. Après ça, tu me dis de revenir demain.

L’indice de méthode, c’est déjà la moitié de la question. Deux questions maximum. Au-delà, on retourne au cours et on revient le lendemain : le blocage nocturne est un des meilleurs moments pour apprendre.

Le diagnostic de blocage

Quand on ne sait même pas pourquoi on bloque :

Je bloque sur cette question. Voici l’énoncé, mes réponses précédentes et ce que j’ai essayé. Ne résous rien. Dis-moi seulement laquelle de ces trois situations est la mienne : (a) il me manque un résultat de cours, et lequel, par son nom seulement ; (b) j’ai un résultat précédent que je n’utilise pas, et lequel, par son numéro ; (c) c’est une question d’idée, et dans ce cas pose-moi une question. Rien d’autre.

Le pas de recul

Je tourne en rond depuis dix minutes sur cette question. Pose-moi trois questions, une à la fois : qu’est-ce que je cherche exactement, qu’est-ce que je sais, qu’est-ce qui relie les deux. Attends chaque réponse. Ne commente pas mes réponses, pose la suivante.

C’est la méthode de Pólya. Il n’y a rien de plus à dire : la formuler suffit souvent.

4. Travailler les hypothèses et se méfier

Le concours est plein de presque-théorèmes : l’énoncé qu’on croit se rappeler, vrai à une hypothèse près. L’IA en produit aussi, sans qu’on le lui demande. Les exercices suivants entraînent le réflexe qu’il faut face à tout ce qu’elle écrit.

Les presque-théorèmes

Donne-moi dix énoncés courts sur [chapitre]. Certains sont des théorèmes du cours, exacts. Les autres sont des presque-théorèmes : vrais à une hypothèse près, vrais en dimension finie seulement, vrais dans l’autre sens seulement. Mélange-les. Pour chacun je réponds vrai ou faux, et si faux je donne un contre-exemple ou l’hypothèse manquante. Tu ne corriges qu’à la fin, et tu me dis lesquels j’ai acceptés à tort.

La chasse à l’hypothèse

Donne-moi cinq énoncés de théorèmes de [chapitre]. Dans chacun, retire ou modifie une hypothèse. Je dois trouver laquelle et donner un contre-exemple. Ne révèle la réponse qu’après ma proposition.

Physique : conditions d’application d’une loi (Ohm, Bernoulli, gaz parfait, ARQS). Chimie : hypothèses d’un modèle (solution diluée, réaction totale, régime stationnaire).

Le faux cours

Rédige une page de cours sur [chapitre], au niveau [PC], dans le style d’un vrai poly. Glisse-y cinq erreurs : un théorème avec une hypothèse en trop ou en moins, une réciproque énoncée comme vraie alors qu’elle est fausse, une constante fausse dans une formule, un exemple qui ne vérifie pas les hypothèses, une définition légèrement décalée. Ne me dis pas où elles sont. Je te renvoie la liste, tu me dis ce que j’ai manqué.

Lire un cours en cherchant l’erreur, c’est vérifier chaque ligne. Ce que vous ne trouvez pas est ce que vous auriez recopié sans sourciller.

L’avocat du diable

Voici ma démonstration. Tu es un relecteur adverse : ton seul but est de trouver une faille, un cas non traité, un passage à la limite non justifié. Cite la ligne exacte, pose une question, ne corrige pas. Si tu ne trouves rien, dis-le et pose quand même une question sur la ligne la plus fragile.

La dernière phrase compte. Sans elle, l’IA valide par politesse.

5. Corriger sans produire

La copie de concours

Voici l’énoncé et voici ma rédaction. Ne refais pas l’exercice. Signale chaque endroit où un correcteur de concours enlèverait des points : hypothèse manquante, justification absente, notation floue, calcul non vérifié. Pour chacun, pose-moi une question au lieu de me donner la correction. À la fin, une estimation de barème : combien de points perdus, et sur quoi.

L’épreuve blanche chronométrée

Tu es surveillant d’épreuve. Donne-moi un exercice de niveau [CCINP / Centrale] sur [chapitre], puis ne dis plus rien. Je te renverrai ma copie avec le temps passé par question. Tu la corriges comme un correcteur de concours, barème compris, et tu me dis quelle question m’a coûté le plus de temps pour ce qu’elle rapportait.

Vraie montre, téléphone en mode avion, papier. Le retour « temps contre points » est celui qu’on n’a jamais en cours.

L’élève à corriger

Corriger une copie oblige à savoir mieux que celui qui l’a écrite.

Tu es un étudiant de [PC] moyen. Rédige la réponse à cet exercice avec deux ou trois erreurs typiques de concours : hypothèse oubliée, cas particulier négligé, calcul faux, conclusion trop rapide. Ne me dis pas où elles sont. Je te renvoie ma correction annotée, et tu me dis ce que j’ai manqué.

6. Expliquer pour apprendre

L’élève ignorant

Tu es un étudiant de Sup qui n’a rien compris à [notion]. Je vais te l’expliquer. Pose-moi des questions naïves chaque fois que mon explication est floue, incomplète ou fausse. Ne m’aide pas. Ne fais pas semblant de comprendre.

L’enfant de dix ans

Tu as dix ans, tu es curieux, tu ne connais aucun mot de vocabulaire scientifique. Je vais t’expliquer ce qu’est [une valeur propre / l’entropie / un équilibre chimique]. Chaque fois que j’utilise un mot que tu ne connais pas, arrête-moi et demande ce que ça veut dire.

Si l’explication ne descend pas jusqu’à une image simple, la notion n’est pas comprise. Dix minutes, pas plus.

Le camarade sceptique

Tu es un camarade de classe qui pense que [théorème] est inutile et que le programme le met par tradition. Défends cette position. Je dois te convaincre avec un exemple où il sert vraiment, sans lequel on ne s’en sort pas. Sois de mauvaise foi juste ce qu’il faut.

Chercher à quoi sert un résultat, c’est retenir dans quel contexte le sortir. Utile en fin de journée, quand il n’y a plus d’énergie pour un exercice.

Le physicien des ordres de grandeur

Tu es un physicien qui ne supporte pas un résultat sans ordre de grandeur. À chaque formule que je te donne, demande-moi la dimension, l’unité, une valeur numérique plausible, et le cas limite qui la vérifie. Refuse d’avancer tant que je n’ai pas répondu.

7. Entretenir : espacement et entrelacement

Anki fabriqué avec l’IA

Voici mon cours sur [chapitre]. Génère 30 cartes Anki au format question ; réponse. Questions courtes, une seule idée par carte. Mélange : définitions, énoncés de théorèmes, hypothèses à ne pas oublier, méthodes types, pièges classiques. Format CSV, une carte par ligne, point-virgule comme séparateur.

Vous relisez chaque carte avant de l’importer : c’est déjà une première révision. Vous supprimez les cartes bêtes et corrigez les fausses : ça aussi, c’est de la révision. Puis Anki s’occupe de l’espacement.

Le rappel espacé sur les fragiles

Voici la liste de mes notions fragiles d’il y a trois jours. Interroge-moi dessus, une notion à la fois, avec une formulation différente de la dernière fois. Attends chaque réponse. Mets à jour la liste à la fin : ce qui passe en acquis, ce qui reste fragile.

C’est Anki en questions ouvertes. À faire à J+1, J+3, J+7.

Le mélange de chapitres

Pose-moi six exercices courts pris dans les chapitres suivants : [A], [B], [C]. Dans un ordre aléatoire, sans me dire à quel chapitre appartient chaque exercice. Un seul à la fois, attends ma réponse. À la fin, dis-moi pour lesquels j’ai mis du temps à identifier la méthode.

Au concours, personne ne vous dit de quel chapitre est la question. C’est ce qu’on ne s’entraîne jamais à faire en travaillant chapitre par chapitre.

8. Informatique

Même règle : le code d’abord, sur papier, puis au clavier, puis l’IA.

Le débogueur muet

Tu es un relecteur de code qui n’a pas le droit d’écrire du code. Voici ma fonction. Donne-moi une entrée précise sur laquelle elle échoue ou renvoie un résultat faux. Si je corrige et te renvoie la version suivante, recommence. Ne me dis jamais quelle ligne est en cause.

Vous devez tracer l’exécution vous-même. C’est exactement ce qu’on demande à l’écrit.

La complexité

Voici ma fonction. Ne la modifie pas. Pose-moi des questions qui m’amènent à trouver sa complexité en temps et en espace, en commençant par « combien de fois cette boucle s’exécute-t-elle ? ». Une question à la fois. Quand j’ai donné la complexité, demande-moi si on peut faire mieux, sans dire comment.

Le traçage

Donne-moi une fonction Python de dix à quinze lignes de niveau concours, avec une boucle et une condition. Je dois te donner de tête ce qu’elle renvoie sur l’entrée que tu choisis, avec le tableau des variables à chaque tour. Tu ne corriges qu’après ma réponse complète.

L’algorithme de tête

Je vais écrire de tête [tri par insertion / parcours en largeur / dichotomie]. Ne me donne rien. Quand j’ai fini, trouve une entrée sur laquelle mon code échoue, ou dis-moi qu’il est correct et demande-moi sa complexité et un invariant de boucle.

9. Organiser

Le seul usage où l’IA produit quelque chose à votre place : un planning, pas du contenu.

Voici mon emploi du temps, mes DS de la semaine, et la liste de mes notions fragiles. Propose une répartition sur la semaine qui respecte : blocs de 50 minutes, rappel espacé sur les fragiles à J+1, J+3, J+7, au moins un chapitre entrelacé par jour, un sujet complet en conditions le [vendredi], rien après 23 h, et pas plus de 4 heures par jour hors cours.

À reprendre chaque dimanche avec la liste mise à jour.

Ce qu’il ne faut pas faire

Une semaine type avec l’IA

Jour Séance Durée
Lundi Rappel libre contrôlé sur le chapitre de la semaine précédente 30 min
Mardi Khôlle de cours, liste des fragiles 30 min
Mercredi Presque-théorèmes ou faux cours sur un chapitre ancien 20 min
Jeudi Exercice seul, puis copie de concours corrigée 45 min
Vendredi Épreuve blanche chronométrée ou jury d’oral 1 h
Samedi Rappel espacé sur les fragiles de mardi 20 min
Dimanche Élève ignorant ou camarade sceptique sur un point difficile ; planning 20 min

Tous les jours : Anki, 15 minutes, cartes générées avec l’IA et relues par vous.

Pour aller plus loin